الگوريتم Pid

[emami]

كنترل PID
در اين پست و پست هاي آينده سعي دارم در ابتدا به تعريف تئوري PID و سپس توضيح آن و در پايان به روش بدست آوردن تجربي ضرايب آن بپردازم...
الگوريتم PID در ميان همه ي الگوريتم هاي مطرح شده در علم كنترل بيشتر جنبه صنعتي به خود گرفته است.به خصوص در زمينه كنترل موتور از همه مناسب تر به نظر مي رسد.
البته من در ايجا به طور خلاصه و مختصر ومنحصر به ربات فوتباليست دانش آموزي و آن هم فقط در مورد استفاده از اين الگوريتم در ثابت كردن ربات در يك جهت خاص مثلا رو به دروازه ي حريف صحبت مي كنم.و تنها آن بخش از تئوري را مطرح مي كنم كه در اين زمينه كاربرد دارد.دوستان جهت كسب اطلاعات بيشتر مي توانند به منابع اين الگوريتم و كتابهاي موجود در اين زمينه مراجعه كنند.
در اينجا براي بررسي بهتر بحث را به چند قسمت تقسيم مي كنم.
ابتدا تئوري PID
بر خلاف الگوريتم هاي ساده ،الگوريتم PID اين قابليت را دارد كه با توجه به رفتار سيستم در گذشته و موقيت فعلي ربات و همچنين با توجه به احتماخ رخداد خطا در آينده يك روش كترلي را پياده كند.
روش كار بين صورت است كه بوسيله يك سنسور موقيت فعلي ربات بدست مي آيد.و بوسيله تفريق اين موقيت از موقيت مطلوب ،خطاي سيستم محاسبه مي گردد.اين خطا جهت محاسبه ي سه مقدار استفاده مي گردد.
مقدار اول كه در واقع سازنده ي قسمت Proportional سيستم است وبيان گر ميزان اثر پذيري خروجي سيستم از موقيت و خطاي فعلي است.
مقدار دوم كه در واقع سازنده قسمت Integration سيستم است و بيان گر ميزان اثر پذيري سيستم از جمع خطاهايي است كه سيستم در گذشته داشته است.
مقدار سوم كه در واقع سازنده قسمت Derivative سيستم است و بيان گر ميزان اثر پذيري سيستم از احتمال خطايي است كه سيستم در آينده خواهد داشت.
جهت درك بهتر اثر هركدام از اين سه قسمت در خروجي الگوريم ،هر كدام را به طور جداگانه و با بدون در نظر گرفتن ساير قسمت ها بررسي مي كنيم.
Proportional term
قسمت P خروجي سيستم را به صورت نسبتي از خطاي سيستم تنظيم مي كند.يعني در واقع جهت اصلاح خطا آن را با نسبتي خاص در وردي و در جهت اصلاح آن اعمال مي كند.انتخاب P هاي بزرگ سبب پاسخ سريع و بزرگ به سيستم مي گردد.كه در اكثر موارد منجر به ناپايداري سيستم مي شود.انتخاب P ها كوچك زمان رسيدن به نقطه ي مطلوب را افزايش مي دهد.
در شكل زير پاسخ يك كنترل كننده ي P تنها به ورودي پله (يك خطاي ناگهاني) نشان داده شده است.شيب صعود و بزرگي فراجهش به بزرگي P بستگي دارد.

integral term

بخش انتكرال گيرسيستم حاصل جمع تعدادي از خطاهاي گذشته ي سيستم است.در واقع از زماني كه سيستم شروع به داشتن خطا مي كند.خطاهاي سيستم در اين بخش جمع مي شود و وقتي سيستم به موقيت مصلوب رسيد دوباره اين بخش صفر مي گردد.
غالبا استفاده از I تنها منجر به پاسخ هاي بسيار كند و گهگاه نوساني مي گردد.به همين خاطر معمولا بخش P را بابخش I تريب كرده و كنترل كننده PI را بوجود مي آورند.
همانطور كه درشكل زير مي بينيد تركيب اين دو به جواب تقريبا قابل قبولي منجرمي شود كه مي توان بخش هاي مختلف را با آن كنترل كرد.


Derivative term
بخش D ناشي از سرعت غييرات خطا مي باشد. در حقيقت اين بخش بيانگر احتمال رخ داد خطا در آينده است.اگر سرعت خطا زياد باشد.اين بخش نيز بزرگ مي گردد.
اين بخش بيشتر جهت پاسخ دهي به ظطاهاي ناگهاني استفاده مي گردد.ومعمولا با PIيا P مورد استفاده قرار مي گيرد.
عددهاي بزرگ D غالبا به ناپاياري سيستم منجر مي شود.
در شكل زير يك كنترل كننده D نشان داده شده است...


معمولا تركيب اين سه بخش بهترين حالت ممكن را مي دهد.در شكل زير پاسخ سيستم هاي P,PI,PID به طور جداگانه نشان داده شده است.